高齢ドライバーによる重大事故が相次いでいる中、高齢者の親を持つ子にとっては人ごとではないはずです。仮に事故を起こした場合は本人が責任を取るのが常ですが、場合によっては子が監督責任を問われかねない事態もあります。
法律の話にはなりますが、民法第713条には【他人に損害を加えた者が精神上の障害により、責任能力を欠いていた場合に限り、その賠償の責任を負わない（要約）】と定められています。この精神上の障害というのは【認知症】も含まれますが、認知症であれば無罪放免になるという訳ではありません。
民法第714条には【賠償責任は責任無能力者の監督義務者が負う。（要約）】と定められており、認知症の親が他人にケガをさせた場合、子が監督義務者としてその責任を負う可能性があるのです（成年後見人も同様）。ただし、民法第714条の続きで【その義務を怠らなかったとき、又はその義務を怠らなくても損害が生ずべきであったときはこの限りではない】という一文もあり、これらに当てはまる場合は監督義務については総合考慮で判断されます。
総合考慮とは、例えば【親が責任無能力者（認知症の程度）、親が責任無能力者でも実施に監督できる能力の有無、親との同居の有無、監督義務を引き受けたと事情】などです。一番多い例としては、親と子が遠く離れた場所で別居しているため普段の監督はしていない（できない）といった感じです。
ただ、総合考慮はあるとしても高齢ドライバーの運転にはリスクがありますので、車を運転している高齢の親がいる人は、子にも責任が問われる可能性があるということを覚えておいてください。